Smart Pap vous accompagne dans vos révisions du Brevet et du BAC. Pour l’occasion nous vous proposons en exclusivité les meilleurs conseils de nos Pap’s : nos supers enseignants !

Voici les astuces de Nicolas, Pap’ de Mathématiques qui intervient pour vos cours Smart Pap à Lille :

« Avoir entre 15/20 et 20/20 à l’épreuve de Maths du BAC, c’est faisable sans pour autant être une « tête », ni passer toutes ses journées à réviser.
Les sujets sont relativement identiques d’une année sur l’autre. Dès lors, vous n’avez plus qu’à faire et refaire certains exercices afin que tout ne soit plus qu’un mécanisme, un réflexe, le jour de l’examen.

Ce qu’il faut réviser

Les sujets sont toujours à peu près les mêmes et reviennent d’une année sur l’autre.

Ainsi, vous vous retrouverez devant ces exercices :

  • Probabilité
  • Etude de fonction
  • Géométrie
  • Nombres complexes
  • Algorithme
  • Arithmétique/Matrice pour la spécialité

L’exercice de probabilité

Pour réussir cet exercice, il n’y a pas de secret : il faut apprendre les lois de probabilité (binomiale, exponentielle, etc…) et savoir les appliquer.

Ensuite, en probabilité, la moitié des réponses se trouve déjà dans l’énoncé : apprenez à lire un énoncé de probabilité pour en extraire le maximum d’informations. N’hésitez pas à utiliser votre brouillon si cela peut vous permettre d’y voir plus clair, ou encore faites un schéma (un arbre de probabilité peut être source d’argumentation dans une copie ! ).

En général, ce n’est pas un exercice très difficile. J’aime bien commencer par celui-ci parce qu’il me permet de me « mettre dans le bain ». Et commencer par un exercice que l’on maîtrise nous permet d’être en confiance pour la suite de l’épreuve.

L’étude de fonction

Cet exercice, vous l’avez déjà tous fait et refait des dizaines de fois en cours.

On vous donne une fonction et vous devez l’étudier. Etudier une fonction revient à donner toutes les informations que l’on peut en extraire (sa variation, son signe, ou encore la valeur pour laquelle elle s’annule).

Pour ce faire, il y a un schéma relativement simple et redondant :

  • On donne le domaine de définition de la fonction. C’est un peu l’adresse de la fonction, il n’est pas concevable de travailler dessus si l’on ne sait pas où elle est définie ;
  • On étudie son signe et son sens de variation. Pour ce faire, il faudra (à 90% du temps) étudier le signe de sa dérivée ;
  • On recherche quand la fonction s’annule (grâce au théorème des valeurs intermédiaires) ;
  • On regarde s’il existe des asymptotes et les limites de la fonction aux bornes de son domaine de définition ;
  • On peut vous demander de trouver une tangente en un point.

Sur ce genre d’exercice, utilisez votre calculatrice. Tracez le graphique pour vous donner une idée des résultats que vous devrez obtenir. Certaines calculatrices font du calcul formel et peuvent vous donner des dérivées, primitives et limites. Ne vous contentez pas d’écrire la réponse : on attend de vous un réel travail mathématique, il vous faut donc expliquer tous vos résultats.

La géométrie

C’est la partie la plus simple, mais la plupart des élèves ne l’aiment pas. Pourtant il n’y a que très peu d’abstraction en géométrie. En effet, on a la possibilité de faire un dessin qui nous donnera quasiment toutes les réponses.

Cet exercice est habituellement donné aux non-spécialistes. Les questions qui reviennent le plus souvent demandent une équation de droite et/ou de plan ainsi que des calculs de distance et d’angle. Pour ce faire, il faut donc être capable de se positionner dans le plan.

Mon conseil pour ce genre d’exercice est : faites un dessin ! S’il ne vous est pas demandé de le faire sur votre copie, faites-le tout de suite sur votre brouillon. Il vous permettra d’y voir plus clair et d’avoir les réponses à portée de main.

Les nombres complexes

Oui, un carré peut donner quelque chose de négatif, c’est le fameux i² = -1.

Les exercices sur les nombres complexes sont soit des exercices de géométrie (auquel cas, les conseils donnés pour la géométrie sont valables ici), soit des exercices plus calculatoires.

S’il s’agit d’un exercice de géométrie : il faudra se familiariser avec l’écriture des nombres complexes sous forme exponentielle et trigonométrique (c’est principalement ces deux formes d’écritures qui nous permettront de résoudre l’exercice).

S’il s’agit d’un exercice purement calculatoire : la forme algébrique peut être demandée (z= a+ib). Néanmoins, cette forme n’est pas du tout pratique puisqu’elle demande de longs calculs. Lors d’un examen, vous aurez un temps limité et le stress de l’épreuve risque fort de vous induire en erreur si vous tentez des calculs « lourds ». Prenez votre temps, en gardant en vue votre unique objectif : résoudre l’équation.

Dans les deux cas, il sera impératif de maîtriser les calculs sur les complexes : module, argument et conjugué. Ce n’est pas un exercice compliqué en soit. Les élèves peuvent être perturbés par ces nouvelles formes d’écriture mais en pratiquant régulièrement, cela deviendra naturel.

Prenez le temps de bien écrire les nombres sous leur forme la plus adaptée (j’ai une préférence pour la forme exponentielle, parce qu’elle est simple et rapide à écrire si on connait les principales règles de calcul de la fonction exponentielle) et cet exercice vous rapportera des points facilement.

L’algorithme

Cet exercice qui n’est souvent pas un exercice à lui seul, vient se greffer à une autre partie de l’examen, que ce soit pour l’introduire ou le conclure.

On peut donc vous demander ce que l’algorithme (le programme) calcule. Dans ce cas, il faut faire « bêtement » ce qui est écrit. En effet, ils sont prévus pour fonctionner sur des machines qui ne réfléchissent pas, faites en autant et vous aurez tous les points à cette question.

Si vous devez écrire une partie d’algorithme, préparez au brouillon ce que vous allez écrire puis testez-le comme expliqué précédemment jusqu’à ce que vous trouviez ce que vous cherchez. Ici pas de secret : une pratique régulière vous permettra de répondre rapidement à la question pour passer à la suivante.

L’exercice de spécialité

Encore une fois, ici, vous aurez deux possibilités : les matrices ou l’arithmétique.

Si vous tombez sur les matrices, revoyez vos règles de calculs : elles sont spéciales. Il vous faudra notamment revoir les multiplications de matrices, leur diagonalisation, et les puissances d’une matrice diagonale.

Si dans cette épreuve du Bac 2016 vous avez de l’arithmétique, revoyez les théorèmes de Bezout et de Gauss, les congruences et la division euclidienne (PGCD et PPCM). Rien de compliqué lorsque vous connaissez vos théorèmes ! Vous l’aurez compris, tout est une question de pratique pour les exercices calculatoires.

Il n’y a rien d’insurmontable !

Je vous conseille de faire une annale de mathématiques tous les deux jours, en conditions d’examen. Prenez deux heures au calme, avec votre sujet, un stylo et une calculatrice. Cela vous permettra d’apprendre à gérer au mieux votre temps et de vous entraîner sur tous les exercices possibles.

Le BAC dans les centres étrangers se déroule avant les épreuves de métropole, je vous conseille donc de refaire les sujets suivants, tous deux disponibles sur internet, qui sont d’actualité :

Les sujets de centres étrangers sont, selon moi, plus difficiles que ceux de métropole. Cela sera donc un entrainement idéal !

J’ai passé mon Bac S en 2012 avec 15/20 à l’épreuve de spécialité mathématiques. Je n’étais pas une « tête de classe » ni un « intello », donc si j’ai pu le faire, vous en êtes également capables !

Bon courage !

 

 

Nicolas B.

Nicolas B.

Pap' de Mathématiques chez Smart Pap.

Mathématiques Appliquées et Sciences Sociales à l’Université Lille 1

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